我一直想很彻底的分析这个宠物游戏，但最近我一直有一个难点不知道怎么解决，加上最近比较忙，所以分析进度搁置了很长时间

这个难题，我考虑了很久，还是没有找到完整的办法精确分析出来，进展一直不大
趁这次技术大赛，我决定先共享一部分最基本的分析结果（还是我的老风格，希望能够对其他人进一步的研究提供理论或数据基础）

一直有人说（我也是这么认为的），这个宠物游戏其实就是一个纯鼠标点击的游戏，
所以这个东西实际上就是考虑鼠标点击的效果，那么对杀怪来说，一个最基本最基本的问题就是杀一个怪到底需要点击多少次鼠标？

在我以前提到的计算文件中，主要的是演算了一下宠物加了属性后攻击怪物时的攻防效果，在骑士精确分析篇里，提到了一点，就是先暂时简单的用“怪物血/期望攻击伤害”取代“期望攻击次数”，但这其实是不准确的

举个例子：如果一个赌徒在扔一个骰子（6面的那种），要平均扔多少次，其点子和大于等于7？
按照直接除以“每次期望值”来算，应该是 7/((1+2+3+4+5+6)/6)=2，但实际上肯定应该大于2次（因为至少要扔2次，也有可能扔3次，扔4次。。甚至可能要扔7次）

而宠物打怪也是如此，实际上有峰值，有谷值，大家肯定也有这样的体会，有时候可以秒杀，有时候偏偏剩下一点血皮，却消耗多一次鼠标点击。所以如果能够精确的计算出某种状态下的骑士杀一个特定的怪，平均需要多少次攻击的话，那么很多后续的推论就有了精确且坚实的理论基础了

骑士的具体攻防计算我就不在这里重复说明了，我们把注意力集中在伤害的计算公式上

从最新的代码来看，骑士的具体伤害公式，是以下三部分累加的和：
裸攻伤害
伤害=（骑士战斗时的攻 - 怪物的防）* (1+ (0-8的随机整数)/5)*属性效果
热血沸腾
50%概率激发（需要等级>150，正在气血过程中，SP>500）
伤害= 400 至 （力量*(40-80的随机整数)） 之间的随机整数
套装技能
有一定概率激发（根据套装概率参数设定），伤害=裸攻伤害*（随机下限 至 随机上限之间的随机整数）/100

首先，说一下我还没有来得及做的（这叫丑话说在前头）

套装技能，我只简单的测试过名人套的，当时我还没有看代码，只是简单的从最后的效果倒推，不过看来没有出错（有点得意，纯从结果推断也得到了正确的结论），而具体设置的值，如果无心不透露一点，就只能通过大批量的数据统计来猜测了，这一步我还没有做
热血沸腾，效果不大，以我23转1000多级的骑士来说（有名人套），力量才7400多，那么热血沸腾最大的伤害，也才60万左右，平均期望伤害更才10万左右，而此时我的裸攻伤害下限也到2千万以上了，所以可以忽略，而且不少骑士懒得吃 sp 药水，所以我暂时没有加进来分析

我的分析进展比较缓慢，只实现了裸攻伤害这一部分的精确分析
准确的说，现在我完成了 “骑士”，在忽略“热血沸腾”，没有“套装技能”，“完美的网络条件”，“不出现验证码、攻击过快、回答问题等异常情况”的条件下，杀死一个怪物的平均期望攻击次数分析

很晕吧，我想了很久，现在也只能分析到这一步，但相信这一步是基础，后续做逐步的推广后，最终能够实现对鼠标点击次数相当准确的预估
现在我来说明一下（大家会发现我前面说了一堆废话，实际上结果却非常简单），我现在需要推算的是
裸攻伤害*次数n >= 怪物血，这个不等式中，次数 n 的期望值计算（也就是平均次数）

大家是不是有点眼熟，这个其实就和前面赌徒扔骰子，然后累计点数和，非常相像
结合前面提到的裸攻伤害公式
    裸攻伤害 =（骑士战斗时的攻 - 怪物的防）* (1+ (0-8的随机整数)/5)*属性效果

处理一下不等式，可以得到如下的不等式
    (5+ (0-8的骰子点数))*次数 n > 怪物血 * 5 / （（骑士战斗时的攻 - 怪物的防）*属性效果）

所以，现在就要看赌徒需要平均扔多少次骰子（呵呵，这次是扔9面的了，0-8点），才能让点数和超过
怪物血 * 5 / （（骑士战斗时的攻 - 怪物的防）*属性效果）

这个问题在概率论上，可叫称作为“离散随机过程独立同分布累计阀值”问题（可怕的名称，其实就是吓吓人），我本来想用一个简单的公式进行推导，但失败了，和很多同行讨论，也没有得出一个简单的推导公式，所以我直接用程序生成具体的分布

首先关于 怪物血 * 5 / （（骑士战斗时的攻 - 怪物的防）*属性效果）的值，我在计算文件 “计算单个怪物（无心2008精确版）.xls” 中增加一列 “骑士攻击回合中间值”（文件中红色列） 以供临时查询


从该项值，再到 “精确计算回合概率.xls” 文件中可以查到对应的值，也就是从文件的左边第一列查左边第二列的值，右边的数据都是中间数据，大家不用管（感兴趣的人可以看看，那是在 x 次攻击后，累计的和能够超过左边一列数值的概率）

现在，计算一下直接除以平均期望伤害的效果（(5+ (0-8的骰子点数))的平均期望是9），大家会发现在45以前（也就是说攻击五次以下的情况），误差基本上超过了1/10，而对于一个小时大概要点击超过1000次的频繁操作来说，1/10的误差已经相当大了，所以我才提供了这个精确的概率统计

意思就是说，该怪物如果在忽略“热血沸腾”，没有“套装技能”，“完美的网络条件”，“不出现验证码、攻击过快、回答问题等异常”的情况下，平均杀一个冥界“艾亚哥斯”，需要点击 “普通攻击” 2.35116598
次，也就是说如果要杀 1000 个冥界“艾亚哥斯”（如果不升级，属性也没有变化的极端情况下），刨去找怪和怪物死了另寻怪物的点击外，玩家大概需要点击 2351 次 “普通攻击”左右，杀得怪越多，这个结果越准


孤立的来看这个回合概率，意义不是特别大，但是这将是后续精确分析的基础

两个孰优孰劣，似乎很难分析，但如果有了精确的回合概率，就可以考虑对比一下了
实际上大家可以发现 “精确计算回合概率.xls” 文件中，中间值在19，20附近，平均攻击次数的变化可达到1/20，甚至1/10
也就是说如果增加了这100力量，导致中间值在这个区间中变化了1-2，那么打怪效率大概可以提高 1/10 左右
也就是说如果前面少加耐力的时间 不足 后期打冥界的时间 的1/10，那么考虑节省属性点
反之，则应该考虑先加耐力多一点

同样的，与法师的比较也可以非常精确了（因为法师的攻击是固定值，回合数很容易推断出来），两者的回合点击比较可以精确到每个小时点击数的十位数（不考虑其他例如网速等外界原因）来比较，这样比较的误差将会在1%左右

这些问题，我现在还没有开始精确的去分析，我说的这两个例子，只是提出了一个分析的道路而已，并不是已经得到结论了

没有完成后续推导的原因是1. 我最近比较忙，没来得及去做；2 需要循序渐进，所以还得要搞定重要的套装技能威力，才有更大的实际意义

哈哈哈！！愿所有的骑士面前已无一合之将！！！！

你23转了？